- 00101101_2 = ?_16 0010_2 1101_2 = 2_16 D_16 ---> 2D_16 (0x2D) - 357_10 = ?_2 357 / 2 178 1 178 / 2 89 0 89 / 2 44 1 44 / 2 22 0 22 / 2 11 0 11 / 2 5 1 5 / 2 2 1 2 / 2 1 0 1 / 2 0 1 101100101 - 0101_2 = ?_10 ?_16 ?_8 4+1=5_10 5_16 5_8 - 1001_2 = 8+1=9_10 9_16 11_8 - 1011_2 = 8+2+1=11_10 B_16 13_8 - 0110_2 4+2=6 6 6 - 10000_2 = 16_10 10_16 20_8 - 10010_2 = 16+2=18_10 12_16 22_8 - 6_10 = ?_2 6/2 3 0 3/2 1 1 1/2 0 1 110 ?_8 ?_16 6 - Convertire 13, 18, 27, 93, 287 e 2001 in base 2, 8 e 16. Verificare le conversioni. - In quale base B e' vera l'uguaglianza "17 + 41 + 22 = 102"? 1 * B + 7 + 4 * B + 1 + 2 * B + 2 = 1 * B^2 + 2 7B + 10 = B^2 + 2 B^2 - 7B - 8 = 0 Delta^2=7*7+4*8=49+32=81 Delta=9 B=(7+-9)/2 ---> B=8 (B=-1 non ha senso) - Considerare il numero x=c5c4c3c2c1c0_B (numero c5..c0 in base B), con c5=B-1, c4=B-1, c3=B-1, c2=c1=c0=0. Qual'e' la rappresentazione in base B del risultato di (x/B^3)+1? Dividere per B^3 significa eliminare le 3 cifre piu' a destra. Quindi, x/B^3=c5c4c3 (cifra B-1 ripetuta 3 volte) Sommando 1, la cifra piu' a destra diventa 0 (con riporto di 1) Sommando il riporto alla cifra in mezzo, diventa 0 con riporto di 1 Sommando il nuovo riporto alla cifra piu' a sinistra, diventa 0 e si introduce una nuova cifra 1 a sinistra Risultato: 1000_B (=B^3)